费用问题中的分段计算看历年行测变化

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　　公考中的费用问题是近几年考试热点问题，2010年和2011年都考了两个题，在总题量为15的数学运算中是高频率试题类型了。接下来用近几年真题举例说明公考中费用问题的考察题点和解题思路，从而探讨下公考中行测的难度如何加深的。

　　公考中常涉及的费用问题有两种考察方式。第一种，经济利润问题，包括作为消费者和 商家两种角度，常涉及的是打折或者成本上升的类型。这种题目一般利用题目要求列方程解决。用第二种是单价前后不一致的题型，利用分段计算来解决。 下面我就第二种题型简单谈谈我对行测考试的一些理解。

　　(2006年一卷第46题)某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为( )

　　A. 60度 B. 65度 C. 70度 D. 75度

　　(2008年第53题)为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元。若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱( )

　　A. 42.5 B. 47.5 C. 50 D. 55

　　对比以上两题可以发现，题干部分除了“电费”变“水费”和一些数字变化之外，基本没什么大的变化，是一种题型。但是在问题中，2008年比2006年的题目要求多算一步。2006年的题目中，用电量前后不一致，标准以内是0.5元，标准以上是0.5*80%=0.4元。总费用中一共包括两个部分，标准以内和标准以上，设标准以内用电量为x的话，其费用为0.5x，标准以上是0.4*(84-x)，两个一加即为总费用。即方程为：0.5x+0.4*(84-x)=39.6。2008年的题目中，同样的办法可以求出标准用水量，再多算一步，把12分为标准以内标准以外，一次求出其费用，然后相加即可。由此可见，出题人的本意，是在一种解题思想上再加一点点难度，然后多运算一步即可答案。因此，行测的难度稳步上升，但提升并不会很大 ，只是在运算上多加一步。

　　随着时间推移，分段计算的题型难度也越来越大，2010年再出现此类题型时就换了一种角度。

　　(2010年第49题)某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( )

　　A. 21 B. 24 C. 17.25 D. 21.33

　　这道题首先改两阶段为三阶段，其次，和最值问题相结合考察报考者，但在运算上并没什么难度，只要理解是要求最多用多少电就可以了。该户将每月4元/吨的额度用完会产生水费4×5×2=40元，每月5元/吨的额度会产生水费6×5×2=60元，共有40+60=100元。而108-100=8元，故8元/吨的额度用了1吨。故该户居民这两个月用水总量最多为5×2+5×2+1=21吨。

　　某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?

　　A. 九折 B. 七五折 C. 六折 D. 四八折

　　同以往考题一样，这也是涉及到前后价格不一致的问题，只是在分段计算的过程中加入了打折销售的知识点。设一共有10件商品，折扣为M，则每件商品进价为1000元，利润为250元，可列方程1250×3+1250M×7=9000，解得M=0.6。这里，体现了 各模块题型之间的串联性和考生灵活运用的能力。这也是近几年数量关系中的一个新的出题热点。

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（编辑：焦阳）